题中给定某一点到N个点的距离，问这些点能否组成正多边形？

　　思路：选定两条边，通过二分法枚举某一条边的边长，算出该边长下对应的中心角，然后再依据此边计算出其余三角形对应的中心角，最后看总的角度是否为360度。

　　代码如下：

　　

#include 
     
       #include 
      
        #include 
       
         using namespace std; double e[200]; const double PI = 4 * atan( double( 1 ) ); int N; double istri( double a, double b, double c ) {
   if( c > a + b ) return 5; else if( c < fabs( a - b ) )    return -5; else return acos( ( a * a + b * b - c * c ) / ( 2 * a * b ) ); } double Acos( double a, double b, double c ) {
   return istri( a, b, c ); } double bs( double mid ) {
   double ans = 0; for( int i = 2; i <= N; ++i )     {
   double t = Acos( e[i], e[i-1], mid ); if( fabs( t ) == 5 ) //  如果mid的这个取值使得某些相邻的两条边不                        return t;        //  能够形成三角形，则及时退出         else             ans += Acos( e[i], e[i-1], mid );     } return ans; // 最后返回总的角度大小 } double bsearch( double ss, double ee ) {
   double l = ss, r = ee, mid, sum_angle; while( r - l >= 1e-9 )     {         mid = ( l + r ) / 2.0; double t = bs( mid ); // 计算出一部分的角度总和         if( fabs( t ) == 5 )         {
   if( t > 0 )                 r = mid; else                 l = mid;         } else         {
               sum_angle = t + Acos( e[1] , e[N], mid ); if( sum_angle - 2 * PI > 1e-9 )                 r = mid; else if( sum_angle - 2 * PI < -1e-9 )                 l = mid; else return mid;         }     } return 0; } int main(  ) {
   int T;     scanf( "%d", &T ); for( int ca = 1; ca <= T; ++ca )     {
           scanf( "%d", &N ); for( int i = 1; i <= N; ++i )         {
               scanf( "%lf", &e[i] );         } //  接下来选择第N条边以及第1条边来二分答案 //  根据三角形中有 C < A+B && C > A-B;         double ans = bsearch( fabs( e[N] - e[1] ), e[1] + e[N] );         printf( "Case %d: ", ca ); if( ans == 0 )             puts( "impossible" ); else             printf( "%.3lf\n", ans );     } return 0; }